Preálgebra Ejemplos

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8}{24 a b^{3}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $8$ y $24$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $8$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 (1)}{24 a b^{3}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $8$ de $24 a b^{3}$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 (1)}{8 (3 a b^{3})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 \cdot 1}{8 (3 a b^{3})}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{1}{3 a b^{3}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{3 a b^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{1}{3 a b^{3}} \cdot \frac{5 a}{5 a}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15 a^{2} b^{3}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{3 a b^{3}}$ por $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{3 a b^{3} (5 a)}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a b^{3} a}$

Paso 3.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 (a^{1} a) b^{3}}$

Paso 3.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 (a^{1} a^{1}) b^{3}}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a^{1 + 1} b^{3}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a^{2} b^{3}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a - 5 + 5 a}{15 a^{2} b^{3}}$

Paso 5

Suma $a$ y $5 a$ .

$\frac{6 a - 5}{15 a^{2} b^{3}}$