Preálgebra Ejemplos

${(u + 6)}^{2} {(u - 6)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(u + 6)}^{2}$ como $(u + 6) (u + 6)$ .

$(u + 6) (u + 6) {(u - 6)}^{2}$

Paso 2

Expande $(u + 6) (u + 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(u (u + 6) + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $u$ por $u$ .

$(u^{2} + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

Paso 3.1.2

Mueve $6$ a la izquierda de $u$ .

$(u^{2} + 6 \cdot u + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

Paso 3.1.3

Multiplica $6$ por $6$ .

$(u^{2} + 6 u + 6 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

Paso 3.2

Suma $6 u$ y $6 u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

Paso 4

Reescribe ${(u - 6)}^{2}$ como $(u - 6) (u - 6)$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) ((u - 6) (u - 6))$

Paso 5

Expande $(u - 6) (u - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u (u - 6) - 6 (u - 6))$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 (u - 6))$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

Paso 6

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Multiplica $u$ por $u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

Paso 6.1.2

Mueve $- 6$ a la izquierda de $u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 \cdot u - 6 u - 6 \cdot - 6)$

Paso 6.1.3

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 u - 6 u + 36)$

Paso 6.2

Resta $6 u$ de $- 6 u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$

Paso 7

Expande $(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

Paso 8

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Combina los términos opuestos en $u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Reordena los factores en los términos $u^{2} (- 12 u)$ y $12 u \cdot u^{2}$ .

$u^{2} u^{2} - 12 u^{2} u + u^{2} \cdot 36 + 12 u^{2} u + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

Paso 8.1.2

Suma $- 12 u^{2} u$ y $12 u^{2} u$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 0 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

Paso 8.1.3

Suma $u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36$ y $0$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

Paso 8.1.4

Reordena los factores en los términos $12 u \cdot 36$ y $36 (- 12 u)$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 \cdot 36 u + 36 u^{2} - 12 \cdot 36 u + 36 \cdot 36$

Paso 8.1.5

Resta $12 \cdot 36 u$ de $12 \cdot 36 u$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 0 + 36 \cdot 36$

Paso 8.1.6

Suma $u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2}$ y $0$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Paso 8.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Multiplica $u^{2}$ por $u^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$u^{2 + 2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Paso 8.2.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$u^{4} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Paso 8.2.2

Mueve $36$ a la izquierda de $u^{2}$ .

$u^{4} + 36 \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Paso 8.2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u \cdot u + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Paso 8.2.4

Multiplica $u$ por $u$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.4.1

Mueve $u$ .

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 (u \cdot u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Paso 8.2.4.2

Multiplica $u$ por $u$ .

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Paso 8.2.5

Multiplica $12$ por $- 12$ .

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Paso 8.2.6

Multiplica $36$ por $36$ .

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

Paso 8.3

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Resta $144 u^{2}$ de $36 u^{2}$ .

$u^{4} - 108 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

Paso 8.3.2

Suma $- 108 u^{2}$ y $36 u^{2}$ .

$u^{4} - 72 u^{2} + 1296$