Preálgebra Ejemplos

${(6 m^{- 4} n^{7})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 \frac{1}{m^{4}} n^{7})}^{2}$

Paso 2

Combina $6$ y $\frac{1}{m^{4}}$ .

${(\frac{6}{m^{4}} n^{7})}^{2}$

Paso 3

Combina $\frac{6}{m^{4}}$ y $n^{7}$ .

${(\frac{6 n^{7}}{m^{4}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{6 n^{7}}{m^{4}}$ .

$\frac{{(6 n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $6 n^{7}$ .

$\frac{6^{2} {(n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36 {(n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(n^{7})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 n^{7 \cdot 2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{36 n^{14}}{{(m^{4})}^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(m^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 n^{14}}{m^{4 \cdot 2}}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{36 n^{14}}{m^{8}}$