Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{4 - x}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - x}$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - (x)}$

Paso 1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$ al numerador.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{- 4 + x}$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{x - 4}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Paso 3.2

Divide $x + 4$ por $1$ .

$x + 4$