Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{x - 5} + \frac{3}{x + 4}$

Paso 1

Para escribir $\frac{2}{x - 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{x + 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 5) (x + 4)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{x - 5}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{x + 4}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 5) (x + 4)$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (x + 4) + 3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 2 \cdot 4 + 3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{2 x + 8 + 3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 8 + 3 x + 3 \cdot - 5}{(x + 4) (x - 5)}$

Paso 5.4

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$\frac{2 x + 8 + 3 x - 15}{(x + 4) (x - 5)}$

Paso 5.5

Suma $2 x$ y $3 x$ .

$\frac{5 x + 8 - 15}{(x + 4) (x - 5)}$

Paso 5.6

Resta $15$ de $8$ .

$\frac{5 x - 7}{(x + 4) (x - 5)}$