Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot (6 a + 3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{3} (6 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $6 a$ .

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 (2 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $3 b$ .

$4 a + \frac{2}{3} (3 (b)) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} a - \frac{1}{2} (- 2 b)$

Paso 1.6

Combina $a$ y $\frac{1}{2}$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - \frac{1}{2} (- 2 b)$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (- 2 b)$

Paso 1.7.2

Factoriza $2$ de $- 2 b$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - 1 (- b)$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + 1 b$

Paso 1.9

Multiplica $b$ por $1$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + b$

Paso 2

Para escribir $4 a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 b + 4 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{2} + b$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $4 a$ y $\frac{2}{2}$ .

$2 b + \frac{4 a \cdot 2}{2} - \frac{a}{2} + b$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 b + \frac{4 a \cdot 2 - a}{2} + b$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Factoriza $a$ de $4 a \cdot 2 - a$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $a$ de $4 a \cdot 2$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) - a}{2} + b$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $a$ de $- a$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1}{2} + b$

Paso 4.1.1.3

Factoriza $a$ de $a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2 - 1)}{2} + b$

Paso 4.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$2 b + \frac{a (8 - 1)}{2} + b$

Paso 4.1.3

Resta $1$ de $8$ .

$2 b + \frac{a \cdot 7}{2} + b$

Paso 4.2

Mueve $7$ a la izquierda de $a$ .

$2 b + \frac{7 a}{2} + b$

Paso 5

Suma $2 b$ y $b$ .

$3 b + \frac{7 a}{2}$