Preálgebra Ejemplos

$\frac{x + 2}{x - 1} \div \frac{x + 4}{x^{2} + 4 x - 5}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x + 4}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 4 x - 5$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 5$ y cuya suma es $4$ .

$- 1, 5$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$(x + 2) \frac{x + 5}{x + 4}$

Paso 3.2

Multiplica $x + 2$ por $\frac{x + 5}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{x + 4}$