Preálgebra Ejemplos

$\frac{a + b}{a b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{4 a^{3} b}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{4 a^{3} b}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $a b$ .

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Paso 2.1

Factoriza $a b$ de $4 a^{3} b$ .

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (4 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (4 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a + b$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a^{2}}{a - b}$