Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{4}}{7} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3 x^{4}}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{4}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $21$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3 x^{4}}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Paso 2.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{21} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}}{21}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{4} \cdot 3$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) - 16 x^{2}}{21}$

Paso 4.1.2

Factoriza $x^{2}$ de $- 16 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16}{21}$

Paso 4.1.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3 - 16)}{21}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 16)}{21}$

Paso 4.3

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 16)}{21}$

Paso 4.4

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 4^{2})}{21}$

Paso 4.5

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 x$ y $b = 4$ .

$\frac{x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4)}{21}$