Preálgebra Ejemplos

$\frac{5}{2 a} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{2 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{3 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 a b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{2 a}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5 (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{7}{3 b}$ por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{3 b (2 a)} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 b a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 3.5

Reordena los factores de $6 b a$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (3 b) + 7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 b + 7 \cdot 2 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 6

Para escribir $- \frac{2}{b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} \cdot \frac{6 a}{6 a} - \frac{3}{4 a}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 a b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{2}{b}$ por $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{b (6 a)} - \frac{3}{4 a}$

Paso 7.2

Reordena los factores de $b (6 a)$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15 b + 14 a - 2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$\frac{15 b + 14 a - 12 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 9.2

Resta $12 a$ de $14 a$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Paso 10

Para escribir $\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a}$

Paso 11

Para escribir $- \frac{3}{4 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 12

Escribe cada expresión con un denominador común de $12 a b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 12.1

Multiplica $\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{6 a b \cdot 2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 12.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 12.3

Multiplica $\frac{3}{4 a}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{4 a (3 b)}$

Paso 12.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{12 a b}$

Paso 13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2 - 3 (3 b)}{12 a b}$

Paso 14

Simplifica el numerador.

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Paso 14.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 b \cdot 2 + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Paso 14.2

Multiplica $2$ por $15$ .

$\frac{30 b + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Paso 14.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{30 b + 4 a - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Paso 14.4

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{30 b + 4 a - 9 b}{12 a b}$

Paso 14.5

Resta $9 b$ de $30 b$ .

$\frac{4 a + 21 b}{12 a b}$