Preálgebra Ejemplos

$\frac{- 5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{x - 3} - - \frac{4}{x + 2}$

Paso 1.3

Multiplica $- - \frac{4}{x + 2}$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{5}{x - 3} + 1 \frac{4}{x + 2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{4}{x + 2}$ por $1$ .

$- \frac{5}{x - 3} + \frac{4}{x + 2}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{5}{x - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

Paso 3

Para escribir $\frac{4}{x + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 3) (x + 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{x - 3}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{4}{x + 2}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(x - 3) (x + 2)$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 (x + 2) + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 x - 5 \cdot 2 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 6.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{- 5 x - 10 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 6.4

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 6.5

Suma $- 5 x$ y $4 x$ .

$\frac{- x - 10 - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 6.6

Resta $12$ de $- 10$ .

$\frac{- x - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 7.2

Reescribe $- 22$ como $- 1 (22)$ .

$\frac{- (x) - 1 (22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (22)$ .

$\frac{- (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1

Reescribe $- (x + 22)$ como $- 1 (x + 22)$ .

$\frac{- 1 (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 22}{(x + 2) (x - 3)}$