Preálgebra Ejemplos

$\frac{6}{x - 4} + \frac{3}{x + 1}$

Paso 1

Para escribir $\frac{6}{x - 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{x + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 4) (x + 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{6}{x - 4}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{6 (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{x + 1}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6 (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 4) (x + 1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 4)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (x + 1) + 3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $6 (x + 1) + 3 (x - 4)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $3$ de $6 (x + 1)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1)) + 3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Paso 5.1.2

Factoriza $3$ de $3 (2 (x + 1)) + 3 (x - 4)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1) + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (2 x + 2 \cdot 1 + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{3 (2 x + 2 + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Paso 5.4

Suma $2 x$ y $x$ .

$\frac{3 (3 x + 2 - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Paso 5.5

Resta $4$ de $2$ .

$\frac{3 (3 x - 2)}{(x + 1) (x - 4)}$