Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2}}{x + 2} + \frac{4 x}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x + 2}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 2^{2}}{x + 2}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{x + 2}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}$

Paso 3

Cancela el factor común de ${(x + 2)}^{2}$ y $x + 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x + 2$ de ${(x + 2)}^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x + 2}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 2}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $x + 2$ por $1$ .

$x + 2$