Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{10} \cdot (x + 11)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{10} x + \frac{1}{10} \cdot 11 = - 2 (8 - x)$

Paso 1.4

Combina $\frac{1}{10}$ y $x$ .

$\frac{x}{10} + \frac{1}{10} \cdot 11 = - 2 (8 - x)$

Paso 1.5

Combina $\frac{1}{10}$ y $11$ .

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 2 (8 - x)$

Paso 2

Simplifica $- 2 (8 - x)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 2 \cdot 8 - 2 (- x)$

Paso 2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 16 - 2 (- x)$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 16 + 2 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} - 2 x = - 16$

Paso 3.2

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{10} - 2 x \cdot \frac{10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

Paso 3.3

Combina $- 2 x$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{10} + \frac{- 2 x \cdot 10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 2 x \cdot 10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 2 x \cdot 10 + 11}{10} = - 16$

Paso 3.6

Multiplica $10$ por $- 2$ .

$\frac{x - 20 x + 11}{10} = - 16$

Paso 3.7

Resta $20 x$ de $x$ .

$\frac{- 19 x + 11}{10} = - 16$

Paso 3.8

Factoriza $- 1$ de $- 19 x$ .

$\frac{- (19 x) + 11}{10} = - 16$

Paso 3.9

Reescribe $11$ como $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (19 x) - 1 (- 11)}{10} = - 16$

Paso 3.10

Factoriza $- 1$ de $- (19 x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (19 x - 11)}{10} = - 16$

Paso 3.11

Reescribe $- (19 x - 11)$ como $- 1 (19 x - 11)$ .

$\frac{- 1 (19 x - 11)}{10} = - 16$

Paso 3.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{19 x - 11}{10} = - 16$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 10$ .

$- 10 (- \frac{19 x - 11}{10}) = - 10 \cdot - 16$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- 10 (- \frac{19 x - 11}{10})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{19 x - 11}{10}$ al numerador.

$- 10 \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

Paso 5.1.1.1.2

Factoriza $10$ de $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

Paso 5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$10 \cdot - 1 \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

Paso 5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (19 x - 11) = - 10 \cdot - 16$

Paso 5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (19 x - 11) = - 10 \cdot - 16$

Paso 5.1.1.2.2

Multiplica $19 x - 11$ por $1$ .

$19 x - 11 = - 10 \cdot - 16$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 10$ por $- 16$ .

$19 x - 11 = 160$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Suma $11$ a ambos lados de la ecuación.

$19 x = 160 + 11$

Paso 6.2

Suma $160$ y $11$ .

$19 x = 171$

Paso 7

Divide cada término en $19 x = 171$ por $19$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $19 x = 171$ por $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{171}{19}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $19$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 x}{19} = \frac{171}{19}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{171}{19}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $171$ por $19$ .

$x = 9$