Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (16 - x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 16 + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (8)) + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8) + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$8 + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Paso 1.5

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$8 - \frac{x}{2} = - 12 (x + 7)$

Paso 2

Simplifica $- 12 (x + 7)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 - \frac{x}{2} = - 12 x - 12 \cdot 7$

Paso 2.2

Multiplica $- 12$ por $7$ .

$8 - \frac{x}{2} = - 12 x - 84$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $12 x$ a ambos lados de la ecuación.

$8 - \frac{x}{2} + 12 x = - 84$

Paso 3.2

Para escribir $12 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$8 - \frac{x}{2} + 12 x \cdot \frac{2}{2} = - 84$

Paso 3.3

Combina $12 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$8 - \frac{x}{2} + \frac{12 x \cdot 2}{2} = - 84$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 + \frac{- x + 12 x \cdot 2}{2} = - 84$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $- x + 12 x \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $- x$ .

$8 + \frac{x \cdot - 1 + 12 x \cdot 2}{2} = - 84$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $12 x \cdot 2$ .

$8 + \frac{x \cdot - 1 + x (12 \cdot 2)}{2} = - 84$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 1 + x (12 \cdot 2)$ .

$8 + \frac{x (- 1 + 12 \cdot 2)}{2} = - 84$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$8 + \frac{x (- 1 + 24)}{2} = - 84$

Paso 3.5.1.3

Suma $- 1$ y $24$ .

$8 + \frac{x \cdot 23}{2} = - 84$

Paso 3.5.2

Mueve $23$ a la izquierda de $x$ .

$8 + \frac{23 x}{2} = - 84$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{23 x}{2} = - 84 - 8$

Paso 4.2

Resta $8$ de $- 84$ .

$\frac{23 x}{2} = - 92$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{23}$ .

$\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2} = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2} = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{23} (23 x) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $23$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $23$ de $23 x$ .

$\frac{1}{23} (23 (x)) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{23} (23 x) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{2}{23} \cdot - 92$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $23$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $23$ de $- 92$ .

$x = \frac{2}{23} \cdot (23 (- 4))$

Paso 6.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2}{23} \cdot (23 \cdot - 4)$

Paso 6.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot - 4$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$x = - 8$