Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{x \cdot 3}{4} + 1$

Paso 2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3 x}{4} + 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3 x}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3 x}{4} = 1$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{2 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{3 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3$ .

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Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{x (8 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.6.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x (8 + 9)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.6.1.4

Suma $8$ y $9$ .

$\frac{x \cdot 17}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 3.6.2

Mueve $17$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{17 x}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{1}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{17 x}{12} = 1 - \frac{1}{6}$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{17 x}{12} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17 x}{12} = \frac{6 - 1}{6}$

Paso 4.4

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{17 x}{12} = \frac{5}{6}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{12}{17}$ .

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $17$ de $17 x$ .

$\frac{1}{17} (17 (x)) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$x = \frac{6 (2)}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 6.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{6 \cdot 2}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 6.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{17} \cdot 5$

Paso 6.2.1.2

Combina $\frac{2}{17}$ y $5$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{17}$

Paso 6.2.1.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$x = \frac{10}{17}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{10}{17}$

Forma decimal:

$x = 0.58823529 \dots$