Preálgebra Ejemplos

$\frac{6}{x^{2} + 4 x} + \frac{3}{2 x + 8}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{2} + 4 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{6}{x \cdot x + 4 x} + \frac{3}{2 x + 8}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x$ de $4 x$ .

$\frac{6}{x \cdot x + x \cdot 4} + \frac{3}{2 x + 8}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 x + 8}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2 x + 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 (x) + 8}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 x + 2 \cdot 4}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 (x + 4)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{6}{x (x + 4)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 (x + 4)}$

Paso 3

Para escribir $\frac{3}{2 (x + 4)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $x (x + 4) \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{6}{x (x + 4)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{x (x + 4) \cdot 2} + \frac{3}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{3}{2 (x + 4)}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{x (x + 4) \cdot 2} + \frac{3 x}{2 (x + 4) x}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $x (x + 4) \cdot 2$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2 x (x + 4)} + \frac{3 x}{2 (x + 4) x}$

Paso 4.4

Reordena los factores de $2 (x + 4) x$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2 x (x + 4)} + \frac{3 x}{2 x (x + 4)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 2 + 3 x}{2 x (x + 4)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $3$ de $6 \cdot 2 + 3 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Factoriza $3$ de $6 \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2) + 3 x}{2 x (x + 4)}$

Paso 6.1.2

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2) + 3 (x)}{2 x (x + 4)}$

Paso 6.1.3

Factoriza $3$ de $3 (2 \cdot 2) + 3 (x)$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2 + x)}{2 x (x + 4)}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 (4 + x)}{2 x (x + 4)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4 + x$ y $x + 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reordena los términos.

$\frac{3 (x + 4)}{2 x (x + 4)}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x + 4)}{2 x (x + 4)}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2 x}$