Preálgebra Ejemplos

$\frac{4 x}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4$ y $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x)}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $12 y^{2}$ .

$\frac{4 (x)}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{3 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x}{3 y^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y}$

Paso 3

Para escribir $\frac{5 x}{8 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $24 y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{x}{3 y^{2}}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{3 y^{2} \cdot 8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Paso 4.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5 x}{8 y}$ por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{8 y (3 y)}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y \cdot y}$

Paso 4.5

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y)}$

Paso 4.6

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y^{1})}$

Paso 4.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{1 + 1}}$

Paso 4.8

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 8 + 5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 8 + 5 x \cdot 3 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 8$ .

$\frac{x (8) + 5 x \cdot 3 y}{24 y^{2}}$

Paso 6.1.2

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 3 y$ .

$\frac{x (8) + x (5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

Paso 6.1.3

Factoriza $x$ de $x (8) + x (5 \cdot 3 y)$ .

$\frac{x (8 + 5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{x (8 + 15 y)}{24 y^{2}}$