Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} a - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{3}$ y $a$ .

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

Paso 2

Combina $\frac{5}{6}$ y $a$ .

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5 a}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{5 a}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} - \frac{5 a}{6} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{a}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{a}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{6} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a \cdot 2 - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.5

Resta $5 a$ de $a \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $a$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot a - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.5.2

Resta $5 a$ de $2 \cdot a$ .

$\frac{- 3 \cdot a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $3$ de $- 3 \cdot a$ .

$\frac{3 (- a)}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (- a)}{3 (2)} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- a)}{3 \cdot 2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{1}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 4.2

Para escribir $- \frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{a}{2} = \frac{- 3 \cdot 2 + 1}{4}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- \frac{a}{2} = \frac{- 6 + 1}{4}$

Paso 4.5.2

Suma $- 6$ y $1$ .

$- \frac{a}{2} = \frac{- 5}{4}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a}{2} = - \frac{5}{4}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{a}{2}) = - 2 (- \frac{5}{4})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{a}{2})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{a}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- 2 (- \frac{5}{4})$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{4}$ al numerador.

$a = - 2 (\frac{- 5}{4})$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$a = 2 (- 1) \frac{- 5}{4}$

Paso 6.2.1.1.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$a = - \frac{- 5}{2}$

Paso 6.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - - \frac{5}{2}$

Paso 6.2.1.3

Multiplica $- - \frac{5}{2}$ .

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Paso 6.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a = 1 (\frac{5}{2})$

Paso 6.2.1.3.2

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$a = \frac{5}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$a = 2.5$

Forma de número mixto:

$a = 2 \frac{1}{2}$