Preálgebra Ejemplos

$4 (x - 1) = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Paso 1

Simplifica $4 (x - 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 4 (x - 1) = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$4 (x - 1) = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x + 4 \cdot - 1 = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Paso 1.4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$4 x - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (x - 8)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 4 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$4 x - 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$4 x - 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4))$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$4 x - 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$4 x - 4 = \frac{x}{2} - 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 4 - \frac{x}{2} = - 4$

Paso 3.2

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 4 = - 4$

Paso 3.3

Combina $4 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 4 = - 4$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 2 - x}{2} - 4 = - 4$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2 - x$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - x}{2} - 4 = - 4$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 4 = - 4$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 1)}{2} - 4 = - 4$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{x (8 - 1)}{2} - 4 = - 4$

Paso 3.5.1.3

Resta $1$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 7}{2} - 4 = - 4$

Paso 3.5.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 x}{2} - 4 = - 4$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{2} = - 4 + 4$

Paso 4.2

Suma $- 4$ y $4$ .

$\frac{7 x}{2} = 0$

Paso 5

Establece el numerador igual a cero.

$7 x = 0$

Paso 6

Divide cada término en $7 x = 0$ por $7$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $7 x = 0$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $0$ por $7$ .

$x = 0$