Preálgebra Ejemplos

$5 x^{2} - 8 x + 3 = 0$

Paso 1

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 5 \cdot 3 = 15$ y cuya suma es $b = - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $- 8$ de $- 8 x$ .

$5 x^{2} - 8 x + 3 = 0$

Paso 1.1.2

Reescribe $- 8$ como $- 3$ más $- 5$

$5 x^{2} + (- 3 - 5) x + 3 = 0$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x^{2} - 3 x - 5 x + 3 = 0$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(5 x^{2} - 3 x) - 5 x + 3 = 0$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (5 x - 3) - (5 x - 3) = 0$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $5 x - 3$ .

$(5 x - 3) (x - 1) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$5 x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Paso 3

Establece $5 x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Establece $5 x - 3$ igual a $0$ .

$5 x - 3 = 0$

Paso 3.2

Resuelve $5 x - 3 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 3$

Paso 3.2.2

Divide cada término en $5 x = 3$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Divide cada término en $5 x = 3$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Paso 3.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{5}$

Paso 4

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(5 x - 3) (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = \frac{3}{5}, 1$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{5}, 1$

Forma decimal:

$x = 0.6, 1$