Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{5 x + 1} - 11 = 0$

Paso 1

Suma $11$ a ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{5 x + 1} = 11$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{5 x + 1}}^{2} = 11^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 x + 1}$ como ${(5 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 11^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 11^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(5 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 11^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(5 x + 1)}^{1} = 11^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$5 x + 1 = 11^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $11$ a la potencia de $2$ .

$5 x + 1 = 121$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = 121 - 1$

Paso 4.1.2

Resta $1$ de $121$ .

$5 x = 120$

Paso 4.2

Divide cada término en $5 x = 120$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $5 x = 120$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{120}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{120}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{120}{5}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $120$ por $5$ .

$x = 24$