Preálgebra Ejemplos

$\frac{5}{2} x - 1 = x + \frac{1}{4}$

Paso 1

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 1 = x + \frac{1}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{2} - 1 - x = \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $5 x - x \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Paso 2.5.1.3

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Paso 2.5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + 1$

Paso 3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{4}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{4}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (2)}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{5}{3 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = \frac{5}{6}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$x = 0.8\overline{3}$