Preálgebra Ejemplos

$\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para escribir $\frac{x + 1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x + 3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x + 1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Paso 1.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x + 3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = - 1$

Paso 1.3.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x + 1) \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Paso 1.5.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Paso 1.5.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 x + 2 + (- x - 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Paso 1.5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 2 - x \cdot 3 - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

Paso 1.5.7

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

Paso 1.5.8

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 9}{12} = - 1$

Paso 1.5.9

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x + 2 - 9}{12} = - 1$

Paso 1.5.10

Resta $9$ de $2$ .

$\frac{- x - 7}{12} = - 1$

Paso 1.6

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 7}{12} = - 1$

Paso 1.6.2

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{- (x) - 1 (7)}{12} = - 1$

Paso 1.6.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (7)$ .

$\frac{- (x + 7)}{12} = - 1$

Paso 1.6.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.4.1

Reescribe $- (x + 7)$ como $- 1 (x + 7)$ .

$\frac{- 1 (x + 7)}{12} = - 1$

Paso 1.6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 7}{12} = - 1$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{x + 7}{12}) = - 12 \cdot - 1$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica $- 12 (- \frac{x + 7}{12})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x + 7}{12}$ al numerador.

$- 12 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$12 \cdot - 1 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $x + 7$ por $1$ .

$x + 7 = - 12 \cdot - 1$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$x + 7 = 12$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 12 - 7$

Paso 4.2

Resta $7$ de $12$ .

$x = 5$