Preálgebra Ejemplos

$(3 y - 8) (9 y^{2} + 24^{y} + 64)$

Paso 1

Expande $(3 y - 8) (9 y^{2} + 24^{y} + 64)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$3 y (9 y^{2}) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 9 y \cdot y^{2} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Paso 2.1.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $y^{2}$ .

$3 \cdot 9 (y^{2} y) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$3 \cdot 9 (y^{2} y^{1}) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot 9 y^{2 + 1} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Paso 2.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 \cdot 9 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Paso 2.1.3

Multiplica $3$ por $9$ .

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Paso 2.1.4

Multiplica $64$ por $3$ .

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Paso 2.1.5

Multiplica $9$ por $- 8$ .

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 8$ por $64$ .

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 512$

Paso 2.2

Reordena.

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Paso 2.2.1

Mueve $y$ .

$27 y^{3} + 3 \cdot 24^{y} y + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 512$

Paso 2.2.2

Mueve $3 \cdot 24^{y} y$ .

$27 y^{3} + 192 y - 72 y^{2} + 3 \cdot 24^{y} y - 8 \cdot 24^{y} - 512$

Paso 2.2.3

Mueve $192 y$ .

$27 y^{3} - 72 y^{2} + 192 y + 3 \cdot 24^{y} y - 8 \cdot 24^{y} - 512$