Preálgebra Ejemplos

$- \frac{3}{5} z - 4 = - \frac{77}{20}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $z$ y $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{z \cdot 3}{5} - 4 = - \frac{77}{20}$

Paso 1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $z$ .

$- \frac{3 z}{5} - 4 = - \frac{77}{20}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 z}{5} = - \frac{77}{20} + 4$

Paso 2.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{3 z}{5} = - \frac{77}{20} + 4 \cdot \frac{20}{20}$

Paso 2.3

Combina $4$ y $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{3 z}{5} = - \frac{77}{20} + \frac{4 \cdot 20}{20}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 z}{5} = \frac{- 77 + 4 \cdot 20}{20}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $4$ por $20$ .

$- \frac{3 z}{5} = \frac{- 77 + 80}{20}$

Paso 2.5.2

Suma $- 77$ y $80$ .

$- \frac{3 z}{5} = \frac{3}{20}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 z}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{5}{3} (- \frac{3 z}{5})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{3}$ al numerador.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 z}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 z}{5}$ al numerador.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 z}{5} = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 z}{5} = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 z}{5} = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 z) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 z$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- z)) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- z)) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - z = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$z = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{3}$ al numerador.

$z = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$z = \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 4.2.1.1.3

Factoriza $5$ de $20$ .

$z = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Paso 4.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$z = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Paso 4.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$z = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$z = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 4.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$z = - \frac{1}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$z = - 0.25$