Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} + \frac{- 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - 5 - 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Paso 1.2

Resta $4 x$ de $5 x$ .

$\frac{x - 5 + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Paso 1.3

Suma $- 5$ y $8$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 2 x - 15$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 15$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 5, 3$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 5}$