Preálgebra Ejemplos

$\frac{x + 4}{x^{2} - 4} + \frac{- 2 x - 2}{x^{2} - 4}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 4 - 2 x - 2}{x^{2} - 4}$

Paso 1.2

Resta $2 x$ de $x$ .

$\frac{- x + 4 - 2}{x^{2} - 4}$

Paso 1.3

Resta $2$ de $4$ .

$\frac{- x + 2}{x^{2} - 4}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- x + 2}{x^{2} - 2^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $- x + 2$ y $x - 2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 3.1.2

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 3.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- (x - 2)$ como $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 3.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 3.1.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{x + 2}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{x + 2}$