Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{x} + \frac{x - 1}{x - 5}$

Paso 1

Para escribir $\frac{2}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x - 1}{x - 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x (x - 5)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{x}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{x - 1}{x - 5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{(x - 5) x}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 5) x$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{x (x - 5)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (x - 5) + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x - 10 + x \cdot x - 1 x}{x (x - 5)}$

Paso 5.4

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - 1 x}{x (x - 5)}$

Paso 5.5

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - x}{x (x - 5)}$

Paso 5.6

Resta $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 10 + x^{2}}{x (x - 5)}$

Paso 5.7

Reordena los términos.

$\frac{x^{2} + x - 10}{x (x - 5)}$