Preálgebra Ejemplos

$12 x^{2} - 29 x = 14$

Paso 1

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x^{2} - 29 x - 14 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 12$ , $b = - 29$ y $c = - 14$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{29 \pm \sqrt{{(- 29)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 14)}}{2 \cdot 12}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 29$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 48$ por $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Paso 4.1.3

Suma $841$ y $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Paso 5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 29$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 48$ por $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Paso 5.1.3

Suma $841$ y $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Paso 5.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}$

Paso 6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $- 29$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $- 48$ por $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Paso 6.1.3

Suma $841$ y $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Paso 6.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Paso 7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Forma decimal:

$x = 2.82905419 \dots, - 0.41238752 \dots$