Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot (a - 3) = \frac{1}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (a - 3)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (a - 3))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} a + \frac{2}{3} \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $a$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + 2 \cdot - 1) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} - 2) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$a + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$a + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$a + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$a + 3 \cdot - 1 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.1.1.9

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$a - 3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$a - 3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$a - 3 = \frac{1}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$a = \frac{1}{2} + 3$

Paso 3.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$a = \frac{1 + 6}{2}$

Paso 3.5.2

Suma $1$ y $6$ .

$a = \frac{7}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$a = 3.5$

Forma de número mixto:

$a = 3 \frac{1}{2}$