Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 y}{2 y^{2} - y} + \frac{2}{2 y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $y$ de $2 y^{2} - y$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $y$ de $2 y^{2}$ .

$\frac{3 y}{y (2 y) - y} + \frac{2}{2 y}$

Paso 1.1.2

Factoriza $y$ de $- y$ .

$\frac{3 y}{y (2 y) + y \cdot - 1} + \frac{2}{2 y}$

Paso 1.1.3

Factoriza $y$ de $y (2 y) + y \cdot - 1$ .

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2}{2 y}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2}{2 y}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{2}{2 y}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{2}{2 y}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{1}{y}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{2 y - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{2 y - 1} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{3}{2 y - 1} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(2 y - 1) y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{2 y - 1}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 y}{(2 y - 1) y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{y}$ por $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{3 y}{(2 y - 1) y} + \frac{2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(2 y - 1) y$ .

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y + 2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Paso 6

Suma $3 y$ y $2 y$ .

$\frac{5 y - 1}{y (2 y - 1)}$