Preálgebra Ejemplos

$9 + \frac{3}{4} x = \frac{7}{8} x - 10$

Paso 1

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$9 + \frac{3 x}{4} = \frac{7}{8} x - 10$

Paso 2

Combina $\frac{7}{8}$ y $x$ .

$9 + \frac{3 x}{4} = \frac{7 x}{8} - 10$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7 x}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$9 + \frac{3 x}{4} - \frac{7 x}{8} = - 10$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{3 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{8} = - 10$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 x}{8} = - 10$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$9 + \frac{3 x \cdot 2}{8} - \frac{7 x}{8} = - 10$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$9 + \frac{3 x \cdot 2 - 7 x}{8} = - 10$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 2 - 7 x$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 2$ .

$9 + \frac{x (3 \cdot 2) - 7 x}{8} = - 10$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 7 x$ .

$9 + \frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot - 7}{8} = - 10$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (3 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$9 + \frac{x (3 \cdot 2 - 7)}{8} = - 10$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$9 + \frac{x (6 - 7)}{8} = - 10$

Paso 3.5.1.3

Resta $7$ de $6$ .

$9 + \frac{x \cdot - 1}{8} = - 10$

Paso 3.5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$9 + \frac{- 1 \cdot x}{8} = - 10$

Paso 3.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$9 - \frac{x}{8} = - 10$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{8} = - 10 - 9$

Paso 4.2

Resta $9$ de $- 10$ .

$- \frac{x}{8} = - 19$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 8$ .

$- 8 (- \frac{x}{8}) = - 8 \cdot - 19$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 8 (- \frac{x}{8})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{8}$ al numerador.

$- 8 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 19$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$8 (- 1) \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 19$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$8 \cdot - 1 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 19$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 8 \cdot - 19$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 8 \cdot - 19$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 8 \cdot - 19$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 8$ por $- 19$ .

$x = 152$