Preálgebra Ejemplos

$(10 w^{5} - 3 w^{3} + 5) \cdot (4 w^{4})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 w^{5} (4 w^{4}) - 3 w^{3} (4 w^{4}) + 5 (4 w^{4})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 \cdot 4 w^{5} w^{4} - 3 w^{3} (4 w^{4}) + 5 (4 w^{4})$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 \cdot 4 w^{5} w^{4} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 5 (4 w^{4})$

Paso 2.3

Multiplica $4$ por $5$ .

$10 \cdot 4 w^{5} w^{4} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $w^{5}$ por $w^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $w^{4}$ .

$10 \cdot 4 (w^{4} w^{5}) - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 \cdot 4 w^{4 + 5} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

Paso 3.1.3

Suma $4$ y $5$ .

$10 \cdot 4 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

Paso 3.2

Multiplica $10$ por $4$ .

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

Paso 3.3

Multiplica $w^{3}$ por $w^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $w^{4}$ .

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 (w^{4} w^{3}) + 20 w^{4}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{4 + 3} + 20 w^{4}$

Paso 3.3.3

Suma $4$ y $3$ .

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{7} + 20 w^{4}$

Paso 3.4

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$40 w^{9} - 12 w^{7} + 20 w^{4}$