Preálgebra Ejemplos

$y - 80 = - \frac{21}{4} \cdot (x - 10)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{21}{4} \cdot (x - 10) = y - 80$ .

$- \frac{21}{4} \cdot (x - 10) = y - 80$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{4}{21}$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} \cdot (x - 10)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} \cdot (x - 10))$ .

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Paso 3.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 3.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} x - \frac{21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{21}{4}$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} - \frac{21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{21}{4}$ al numerador.

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 (2)} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.1.3.3

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.1.3.4

Cancela el factor común.

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.1.3.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2} \cdot - 5) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.1.4

Combina $\frac{- 21}{2}$ y $- 5$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21 \cdot - 5}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.1.5

Multiplica $- 21$ por $- 5$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{105}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.2

Mueve $21$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{21 x}{4} + \frac{105}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{4}{21} (- \frac{21 x}{4}) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{21}$ al numerador.

$\frac{- 4}{21} (- \frac{21 x}{4}) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{21 x}{4}$ al numerador.

$\frac{- 4}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.2.3

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot - 1}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{21} (- 21 x) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.3

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 3.1.1.3.3.1

Factoriza $21$ de $- 21 x$ .

$\frac{- 1}{21} (21 (- x)) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{21} (21 (- x)) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.3.3

Reescribe la expresión.

$- - x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.4

Multiplica.

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Paso 3.1.1.3.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{21}$ al numerador.

$x + \frac{- 4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.5.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$x + \frac{2 (- 2)}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.5.3

Cancela el factor común.

$x + \frac{2 \cdot - 2}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.5.4

Reescribe la expresión.

$x + \frac{- 2}{21} \cdot 105 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.6

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 3.1.1.3.6.1

Factoriza $21$ de $105$ .

$x + \frac{- 2}{21} \cdot (21 (5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.6.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{- 2}{21} \cdot (21 \cdot 5) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.6.3

Reescribe la expresión.

$x - 2 \cdot 5 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.1.1.3.7

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$x - 10 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{4}{21} (y - 80)$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 10 = - \frac{4}{21} y - \frac{4}{21} \cdot - 80$

Paso 3.2.1.2

Combina $y$ y $\frac{4}{21}$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} - \frac{4}{21} \cdot - 80$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- \frac{4}{21} \cdot - 80$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Multiplica $- 80$ por $- 1$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + 80 (\frac{4}{21})$

Paso 3.2.1.3.2

Combina $80$ y $\frac{4}{21}$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + \frac{80 \cdot 4}{21}$

Paso 3.2.1.3.3

Multiplica $80$ por $4$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + \frac{320}{21}$

Paso 3.2.1.4

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$x - 10 = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + 10$

Paso 4.2

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{21}{21}$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + 10 \cdot \frac{21}{21}$

Paso 4.3

Combina $10$ y $\frac{21}{21}$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + \frac{10 \cdot 21}{21}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320 + 10 \cdot 21}{21}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $10$ por $21$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320 + 210}{21}$

Paso 4.5.2

Suma $320$ y $210$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{530}{21}$