Preálgebra Ejemplos

$Q - 7 \frac{5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $7 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$Q - (7 + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Suma $7$ y $\frac{5}{6}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$Q - (7 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2

Combina $7$ y $\frac{6}{6}$ .

$Q - (\frac{7 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$Q - \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $7$ por $6$ .

$Q - \frac{42 + 5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $42$ y $5$ .

$Q - \frac{47}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $6 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$Q - \frac{47}{6} = 6 + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2

Suma $6$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$Q - \frac{47}{6} = 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.2

Combina $6$ y $\frac{2}{2}$ .

$Q - \frac{47}{6} = \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$Q - \frac{47}{6} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$Q - \frac{47}{6} = \frac{12 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $12$ y $1$ .

$Q - \frac{47}{6} = \frac{13}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $Q$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{47}{6}$ a ambos lados de la ecuación.

$Q = \frac{13}{2} + \frac{47}{6}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{13}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$Q = \frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{47}{6}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{13}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$Q = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{47}{6}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$Q = \frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{47}{6}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$Q = \frac{13 \cdot 3 + 47}{6}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $13$ por $3$ .

$Q = \frac{39 + 47}{6}$

Paso 3.5.2

Suma $39$ y $47$ .

$Q = \frac{86}{6}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $86$ y $6$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $2$ de $86$ .

$Q = \frac{2 (43)}{6}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$Q = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 3}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$Q = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 3}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$Q = \frac{43}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$Q = \frac{43}{3}$

Forma decimal:

$Q = 14.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$Q = 14 \frac{1}{3}$