Preálgebra Ejemplos

$p = \frac{a}{1 + r t}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{a}{1 + r t} = p$ .

$\frac{a}{1 + r t} = p$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1 + r t, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$1 + r t, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$1 + r t$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{a}{1 + r t} = p$ por $1 + r t$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{a}{1 + r t} = p$ por $1 + r t$ .

$\frac{a}{1 + r t} (1 + r t) = p (1 + r t)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $1 + r t$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a}{1 + r t} (1 + r t) = p (1 + r t)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$a = p (1 + r t)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a = p \cdot 1 + p (r t)$

Paso 3.3.2

Multiplica $p$ por $1$ .

$a = p + p r t$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $p + p r t = a$ .

$p + p r t = a$

Paso 4.2

Resta $p$ de ambos lados de la ecuación.

$p r t = a - p$

Paso 4.3

Divide cada término en $p r t = a - p$ por $p t$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $p r t = a - p$ por $p t$ .

$\frac{p r t}{p t} = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $p$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{p r t}{p t} = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Paso 4.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{r t}{t} = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común de $t$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{r t}{t} = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Paso 4.3.2.2.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.3.1.1

Cancela el factor común de $p$ .

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Paso 4.3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$r = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Paso 4.3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$r = \frac{a}{p t} + \frac{- 1}{t}$

Paso 4.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$r = \frac{a}{p t} - \frac{1}{t}$