Preálgebra Ejemplos

$- 2 x^{2} y (4 x^{2} - \frac{x y}{6} + \frac{1}{2} y^{2})$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $y^{2}$ .

$- 2 x^{2} y (4 x^{2} - \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{2})$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x^{2} y (4 x^{2}) - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$- 2 (x^{2} x^{2}) y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 x^{2 + 2} y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x y}{6}$ al numerador.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 2 x^{2} y \frac{- x y}{6} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.2.2

Factoriza $2$ de $- 2 x^{2} y$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{6} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.2.3

Factoriza $2$ de $6$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{2 (3)} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{2 \cdot 3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.2.5

Reescribe la expresión.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - x^{2} y \frac{- x y}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.3

Combina $x^{2}$ y $\frac{- x y}{3}$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{2} (- x y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.4

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1

Mueve $x$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x \cdot x^{2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{1} x^{2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{1 + 2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{3} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.5

Combina $\frac{x^{3} (- 1 y)}{3}$ y $y$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y) y}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.6

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y))}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.7

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y^{1}))}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{1 + 1})}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.9

Suma $1$ y $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.10

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.10.1

Factoriza $2$ de $- 2 x^{2} y$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} + 2 (- x^{2} y) \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.10.2

Cancela el factor común.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} + 2 (- x^{2} y) \frac{y^{2}}{2}$

Paso 3.10.3

Reescribe la expresión.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y \cdot y^{2}$

Paso 3.11

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.11.1

Mueve $y^{2}$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} (y^{2} y)$

Paso 3.11.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 3.11.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} (y^{2} y^{1})$

Paso 3.11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{2 + 1}$

Paso 3.11.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

Paso 4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1

Reescribe.

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y) y}{3} - x^{2} y^{3}$

Paso 4.2.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y))}{3} - x^{2} y^{3}$

Paso 4.2.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y^{1}))}{3} - x^{2} y^{3}$

Paso 4.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{1 + 1})}{3} - x^{2} y^{3}$

Paso 4.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

Paso 4.2.6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} \cdot - 1 y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

Paso 4.2.7

Factoriza el negativo.

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{- x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 8 x^{4} y - 1 (- \frac{x^{3} y^{2}}{3}) - x^{2} y^{3}$

Paso 4.4

Multiplica $- 1 (- \frac{x^{3} y^{2}}{3})$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 8 x^{4} y + 1 \frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

Paso 4.4.2

Multiplica $\frac{x^{3} y^{2}}{3}$ por $1$ .

$- 8 x^{4} y + \frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve $- 8 x^{4} y$ .

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3} - 8 x^{4} y$

Paso 5.2

Reordena $\frac{x^{3} y^{2}}{3}$ y $- x^{2} y^{3}$ .

$- x^{2} y^{3} + \frac{x^{3} y^{2}}{3} - 8 x^{4} y$