Preálgebra Ejemplos

$x^{2} - 3 x y - 4 y^{2}$

Paso 1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 1 \cdot - 4 = - 4$ y cuya suma es $b = - 3$ .

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Paso 1.1

Reordena los términos.

$x^{2} - 4 y^{2} - 3 x y$

Paso 1.2

Reordena $- 4 y^{2}$ y $- 3 x y$ .

$x^{2} - 3 x y - 4 y^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $- 3$ de $- 3 x y$ .

$x^{2} - 3 (x y) - 4 y^{2}$

Paso 1.4

Reescribe $- 3$ como $1$ más $- 4$

$x^{2} + (1 - 4) (x y) - 4 y^{2}$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 1 (x y) - 4 (x y) - 4 y^{2}$

Paso 1.6

Multiplica $x y$ por $1$ .

$x^{2} + x y - 4 (x y) - 4 y^{2}$

Paso 1.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{2} + x y - 4 x y - 4 y^{2}$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(x^{2} + x y) - 4 x y - 4 y^{2}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (x + y) - 4 y (x + y)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + y$ .

$(x + y) (x - 4 y)$