Preálgebra Ejemplos

${(\frac{6}{7})}^{2} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6^{2}}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Paso 1.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Paso 1.3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Paso 1.4

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Paso 1.5

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Paso 1.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{5 \cdot 6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Paso 1.6.2

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{30} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Paso 1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{36}{49} - (\frac{6 - 1}{30} \cdot \frac{6}{7})$

Paso 1.8

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{30} \cdot \frac{6}{7})$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $6$ de $30$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 (5)} \cdot \frac{6}{7})$

Paso 1.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 \cdot 5} \cdot \frac{6}{7})$

Paso 1.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{5} \cdot \frac{1}{7})$

Paso 1.10

Multiplica $\frac{5}{5}$ por $\frac{1}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5}{5 \cdot 7}$

Paso 1.11

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5}{35}$

Paso 1.12

Cancela el factor común de $5$ y $35$ .

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Paso 1.12.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5 (1)}{35}$

Paso 1.12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.12.2.1

Factoriza $5$ de $35$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

Paso 1.12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

Paso 1.12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $49$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{7}{7 \cdot 7}$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{36}{49} - \frac{7}{49}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{36 - 7}{49}$

Paso 5

Resta $7$ de $36$ .

$\frac{29}{49}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{29}{49}$

Forma decimal:

$0.59183673 \dots$