Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{7 x^{2} - 7 x} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $7 x$ de $7 x^{2} - 7 x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $7 x$ de $7 x^{2}$ .

$\frac{1}{7 x (x) - 7 x} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Paso 1.1.2

Factoriza $7 x$ de $- 7 x$ .

$\frac{1}{7 x (x) + 7 x (- 1)} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Paso 1.1.3

Factoriza $7 x$ de $7 x (x) + 7 x (- 1)$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Paso 1.2

Factoriza $7 x$ de $7 x^{2} + 14 x$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $7 x$ de $7 x^{2}$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x) + 14 x}$

Paso 1.2.2

Factoriza $7 x$ de $14 x$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x) + 7 x (2)}$

Paso 1.2.3

Factoriza $7 x$ de $7 x (x) + 7 x (2)$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x + 2)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{7 x (x - 1)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{6}{7 x (x + 2)}$

Paso 3

Para escribir $\frac{6}{7 x (x + 2)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{6}{7 x (x + 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $7 x (x - 1) (x + 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{7 x (x - 1)}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{7 x (x - 1) (x + 2)} + \frac{6}{7 x (x + 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{6}{7 x (x + 2)}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x + 2}{7 x (x - 1) (x + 2)} + \frac{6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $7 x (x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{x + 2}{7 x (x + 2) (x - 1)} + \frac{6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 2 + 6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x + 2 + 6 x + 6 \cdot - 1}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Paso 6.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{x + 2 + 6 x - 6}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Paso 6.3

Suma $x$ y $6 x$ .

$\frac{7 x + 2 - 6}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Paso 6.4

Resta $6$ de $2$ .

$\frac{7 x - 4}{7 x (x + 2) (x - 1)}$