Preálgebra Ejemplos

$\frac{x}{x^{2} + 4 x} + \frac{2}{x^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{2} + 4 x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x}{x \cdot x + 4 x} + \frac{2}{x^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x$ de $4 x$ .

$\frac{x}{x \cdot x + x \cdot 4} + \frac{2}{x^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x}{x (x + 4)} + \frac{2}{x^{2}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{x (x + 4)} + \frac{2}{x^{2}}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x + 4} + \frac{2}{x^{2}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{x + 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}}$

Paso 3

Para escribir $\frac{2}{x^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 4) x^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{x + 4}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 4) x^{2}} + \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2}{x^{2}}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 4) x^{2}} + \frac{2 (x + 4)}{x^{2} (x + 4)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(x + 4) x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2} (x + 4)} + \frac{2 (x + 4)}{x^{2} (x + 4)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} + 2 (x + 4)}{x^{2} (x + 4)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 \cdot 4}{x^{2} (x + 4)}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 8}{x^{2} (x + 4)}$