Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 x}{2 x + 8} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x + 8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{5 x}{2 (x) + 8} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{5 x}{2 x + 2 \cdot 4} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3 x - 1}{x + 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{3 x - 1}{x + 4} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (x + 4)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3 x - 1}{x + 4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{(3 x - 1) \cdot 2}{(x + 4) \cdot 2}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x + 4) \cdot 2$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + (3 x - 1) \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x + 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 x + 6 x - 1 \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Paso 5.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{5 x + 6 x - 2}{2 (x + 4)}$

Paso 5.4

Suma $5 x$ y $6 x$ .

$\frac{11 x - 2}{2 (x + 4)}$