Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} + \frac{5 a + 1}{9 a}$

Paso 1

Para escribir $\frac{2 a - 1}{3 a^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a + 1}{9 a}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5 a + 1}{9 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9 a^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 a - 1}{3 a^{2}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot 3} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{5 a + 1}{9 a}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a \cdot a}$

Paso 3.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 (a^{1} a)}$

Paso 3.5

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 (a^{1} a^{1})}$

Paso 3.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a^{1 + 1}}$

Paso 3.7

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 a \cdot 3 - 1 \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 a - 1 \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Paso 5.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{6 a - 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 a - 3 + 5 a \cdot a + 1 a}{9 a^{2}}$

Paso 5.5

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.5.1

Mueve $a$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 (a \cdot a) + 1 a}{9 a^{2}}$

Paso 5.5.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 a^{2} + 1 a}{9 a^{2}}$

Paso 5.6

Multiplica $a$ por $1$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 a^{2} + a}{9 a^{2}}$

Paso 5.7

Suma $6 a$ y $a$ .

$\frac{7 a - 3 + 5 a^{2}}{9 a^{2}}$

Paso 5.8

Reordena los términos.

$\frac{5 a^{2} + 7 a - 3}{9 a^{2}}$