Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{8}{22 m^{2} n^{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $8$ y $22$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{22 m^{2} n^{2}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $22 m^{2} n^{2}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 \cdot 4}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{12 m^{3} n}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11 n}{11 n}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

Paso 3

Para escribir $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12 m}{12 m}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $132 m^{3} n^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{12 m^{3} n}$ por $\frac{11 n}{11 n}$ .

$\frac{11 n}{12 m^{3} n (11 n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Paso 4.2

Multiplica $11$ por $12$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n \cdot n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Paso 4.3

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Paso 4.4

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n^{1})} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{1 + 1}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Paso 4.7

Multiplica $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ por $\frac{12 m}{12 m}$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{11 m^{2} n^{2} (12 m)}$

Paso 4.8

Multiplica $12$ por $11$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{2} n^{2} m}$

Paso 4.9

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 (m^{1} m^{2}) n^{2}}$

Paso 4.10

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{1 + 2} n^{2}}$

Paso 4.11

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 n + 4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

Paso 6

Multiplica $4$ por $12$ .

$\frac{11 n + 48 m}{132 m^{3} n^{2}}$