Preálgebra Ejemplos

$(r + g) (r^{2} - r g + g^{2})$

Paso 1

Expande $(r + g) (r^{2} - r g + g^{2})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$r \cdot r^{2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $r$ por $r^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $r$ por $r^{2}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$r^{1} r^{2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Paso 2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$r^{1 + 2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Paso 2.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$r^{3} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$r^{3} - r (r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Paso 2.1.3

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $r$ .

$r^{3} - (r \cdot r) g + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g (r g) + g \cdot g^{2}$

Paso 2.1.5

Multiplica $g$ por $g$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Mueve $g$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - (g \cdot g) r + g \cdot g^{2}$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $g$ por $g$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g \cdot g^{2}$

Paso 2.1.6

Multiplica $g$ por $g^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Multiplica $g$ por $g^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.6.1.1

Eleva $g$ a la potencia de $1$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{1} g^{2}$

Paso 2.1.6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{1 + 2}$

Paso 2.1.6.2

Suma $1$ y $2$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{3}$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Reordena los factores en los términos $- r^{2} g$ y $g r^{2}$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + r^{2} g - g^{2} r + g^{3}$

Paso 2.2.2

Suma $- r^{2} g$ y $r^{2} g$ .

$r^{3} + r g^{2} + 0 - g^{2} r + g^{3}$

Paso 2.2.3

Suma $r^{3} + r g^{2}$ y $0$ .

$r^{3} + r g^{2} - g^{2} r + g^{3}$

Paso 2.2.4

Reordena los factores en los términos $r g^{2}$ y $- g^{2} r$ .

$r^{3} + g^{2} r - g^{2} r + g^{3}$

Paso 2.2.5

Resta $g^{2} r$ de $g^{2} r$ .

$r^{3} + 0 + g^{3}$

Paso 2.2.6

Suma $r^{3}$ y $0$ .

$r^{3} + g^{3}$