Preálgebra Ejemplos

$\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $3 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{4}{5} x - (3 + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2

Suma $3$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} x - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} x - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4}{5} x - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{4}{5} x - \frac{12 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $12$ y $3$ .

$\frac{4}{5} x - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2

Combina $x$ y $\frac{15}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{x \cdot 15}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.3

Mueve $15$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3

Para escribir $\frac{4 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.4

Para escribir $- \frac{15 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.3

Multiplica $\frac{15 x}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{4 \cdot 5} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.7.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5$ .

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Paso 1.1.7.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.7.1.2

Factoriza $x$ de $- 15 x \cdot 5$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.7.1.3

Factoriza $x$ de $x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.7.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{x (16 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.7.3

Multiplica $- 15$ por $5$ .

$\frac{x (16 - 75)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.7.4

Resta $75$ de $16$ .

$\frac{x \cdot - 59}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.8

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.8.1

Mueve $- 59$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 59 \cdot x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{59 x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{59 x}{20} = 2 + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{59 x}{20} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{4 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{5}{2}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{20}{59}$ .

$- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{20}{59}$ al numerador.

$\frac{- 20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{59 x}{20}$ al numerador.

$\frac{- 20}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $20$ de $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{20 \cdot - 1}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{59} (- 59 x) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $59$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $59$ de $- 59 x$ .

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{20}{59}$ al numerador.

$x = \frac{- 20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 10}{59} \cdot 5$

Paso 4.2.1.2

Combina $\frac{- 10}{59}$ y $5$ .

$x = \frac{- 10 \cdot 5}{59}$

Paso 4.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.3.1

Multiplica $- 10$ por $5$ .

$x = \frac{- 50}{59}$

Paso 4.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{50}{59}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{50}{59}$

Forma decimal:

$x = - 0.84745762 \dots$