Preálgebra Ejemplos

$\frac{4}{x + 2} = \frac{2}{x - 8}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$4 (x - 8) = (x + 2) \cdot 2$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica $4 (x - 8)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 4 (x - 8) = (x + 2) \cdot 2$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$4 (x - 8) = (x + 2) \cdot 2$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x + 4 \cdot - 8 = (x + 2) \cdot 2$

Paso 2.1.4

Multiplica $4$ por $- 8$ .

$4 x - 32 = (x + 2) \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica $(x + 2) \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 32 = x \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$4 x - 32 = 2 \cdot x + 2 \cdot 2$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x - 32 = 2 x + 4$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 32 - 2 x = 4$

Paso 2.3.2

Resta $2 x$ de $4 x$ .

$2 x - 32 = 4$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Suma $32$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 4 + 32$

Paso 2.4.2

Suma $4$ y $32$ .

$2 x = 36$

Paso 2.5

Divide cada término en $2 x = 36$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $2 x = 36$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{36}{2}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Divide $36$ por $2$ .

$x = 18$