Preálgebra Ejemplos

$y = - \frac{7}{8} x^{3}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{7}{8} x^{3} = y$ .

$- \frac{7}{8} x^{3} = y$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3}) = - \frac{8}{7} y$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Combina $x^{3}$ y $\frac{7}{8}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{7}$ al numerador.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Paso 3.1.1.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}$ al numerador.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Paso 3.1.1.2.3

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Paso 3.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Paso 3.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{7} (- x^{3} \cdot 7) = - \frac{8}{7} y$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.3.1

Factoriza $7$ de $- x^{3} \cdot 7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Paso 3.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$- - x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Paso 3.1.1.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Paso 3.1.1.4.2

Multiplica $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{8}{7} y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Combina $y$ y $\frac{8}{7}$ .

$x^{3} = - \frac{y \cdot 8}{7}$

Paso 3.2.1.2

Mueve $8$ a la izquierda de $y$ .

$x^{3} = - \frac{8 y}{7}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$

Paso 5

Simplifica $\sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $- \frac{8 y}{7}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Paso 5.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Paso 5.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Paso 5.4

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$ como $\frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2^{3} y}}{\sqrt[3]{7}}$

Paso 5.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

Paso 5.7

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.7.1

Multiplica $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Paso 5.7.2

Eleva $\sqrt[3]{7}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Paso 5.7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Paso 5.7.4

Suma $1$ y $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Paso 5.7.5

Reescribe ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 5.7.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 5.7.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.7.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.7.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.7.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Paso 5.7.5.5

Evalúa el exponente.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Paso 5.8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.1

Reescribe ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ como $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Paso 5.8.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{49}}{7}$

Paso 5.8.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{49 y}}{7}$