Preálgebra Ejemplos

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x - 15}{x^{2} - 25}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x - 15$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x) - 15}{x^{2} - 25}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $- 15$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x + 3 \cdot - 5}{x^{2} - 25}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 25}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 5^{2}}$

Paso 1.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3}{x + 5}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 3}{x + 5}$